[Cours] Statistiques (moyennes, médianes, étendue)

Arrière plan

Brfrance

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I) Tableau de valeur

Notes d'une classe à un contrôle

Notes 2 9 10 11 12 13 18  Total
Effectif 1 3 3 4 1 2 1 15 élèves

 

1) Calculer la moyenne de la classe:

(1 x 2 + 3 x 9 + 3 x 10 + 4 x 11 + 1 x 12 + 2 x 13 + 1 x 18)/15   =   (2  + 27 + 30 + 44 + 12 + 26 + 18)/15 = 159/15 = 10,6

Donc la moyenne est de 10,6.

 

2) Calculer la médiane de la série de note:

Définition: La médiane est le nombre qui partage une série en deux parties de même effectif: les nombres qui sont avant la médiane et les nombres qui sont après la médiane.

Il faut tout d'abord rangés les valeurs dans un ordre croissant.

 

2 ; 9 ; 9 ; 9 ; 10 ; 10 ; 10 ; 11 11 ; 11 ; 11 ; 12 ; 13 ; 13 ; 18 

7 valeurs en dessous ; Médiane7 valeurs au dessus

La médiane occupe le 8ème rang et donc la médiane vaut 11 et est proche de la moyenne.


Remarque: S'il y a un nombre pair de valeurs

ex: 3;4;5;6,6;7;10;12

3 valeurs en dessous Médiane ; 3 valeurs au dessus

 

3) Calculer l'étendue de la série:

Définition: C'est la différence entre les deux valeurs extrêmes de la série.

Avec l'exemple du tableau:

• Plus haute note: 18

• Plus basse note: 2

18 - 2 = 16 étendues


Plus l'écart est petit, plus les notes sont resserrés autour de la moyenne.

 

 

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